简牍的100种声音 | 世界上最早的十进制乘法表

孩子：7*9 63、8*9 72、9*9 81。妈妈！妈妈！九九乘法口诀我背下来啦！

妈妈：哇！我的宝贝真棒！一会儿背给妈妈听听。

孩子：好~今天老师还跟我们讲了九九乘法表的历史小故事呢！

妈妈：哦？

孩子：九九乘法表在我国古代就有了呢，到现在都有两千多年的历史了！

2008年，清华大学入藏了一批抄写于战国时期的竹简，总数约有2500枚，在这批竹简中发现了一种形制很特殊的竹简，是迄今能见到的最早的计算器——《算表》。

《算表》由21支长约半米宽约一米的竹简组成，简上划有横格，格间写有数字，刚好构成一个约半张报纸大小的矩阵，其中17支保存完整，另外4支入藏时已有些残缺，但根据分析研究，能知道残缺部分的内容。

《算表》呈表格形态，核心部分是由“九”至“一”及其乘积“八十一”至“一”构成的九九乘法表，扩展部分一端为“半”与“半”的乘积“锱”(四分之一);另一端为被乘数及乘数分别扩大至十倍，也就是最大为“九十”与“九十”的乘积“八千一百”。这样便可以通过丝线交叉，将两位数乘法转换为四个交叉点数字相加，实现快捷运算。

《算表》——这套被数学史专家认定为目前国内发现最早的实用算具，是中国乃至世界数学史上的重大发现。利用《算表》，不仅能够快速计算100以内的两个任意整数乘除，还能计算包含分数1/2的两位数乘法。清华简《算表》距今已有2300年的历史，被众多数学史专家认为是中国发现最早的实用算具，“填补了先秦数学文献的空白”。

2008年发现的清华简中，有一组形式特殊的简，后来研究出它是基于“大九九”运算的计算工具，被命名为“算表”。它是先秦数学与计算技术发展的直接实物证据。《算表》不仅可以用来进行乘法运算，还可能有除法和开平方的拓展功能。它是目前我国最早的十进制立成算表，在中国和世界数学史上具有独特的意义和价值。

本期节目由938声音体验官：张瀚小朋友和妈妈参与录制。简牍的100种声音，我们一起 传承简牍文化，下档见。